公理と証明 ──証明論への招待

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数学は学問のなかでもっとも確実なもの、疑えないものと考えられている。数学の確かさは、出発点となる命題、つまり「公理」から、「証明」によって新しいことを導き出すという推論のしくみによって保証される。しかし公理や証明それ自体の確からしさは、いかにして基礎づけられるのだろうか? カントールの創りだした集合論が実は矛盾含みであることをラッセルが明らかにすると、数学者たちはこの問題に目を向けざるをえなくなったのだった。公理とは、証明とは何か? 本書はあらゆる数学の基礎となる公理系のしくみ、そして数学全体を見渡す理論である証明論の初歩を、具体例をもとに平易に解説した「数学の基礎」入門である。

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数学は学問のなかでもっとも確実なもの、疑えないものと考えられている。数学の確かさは、出発点となる命題、つまり「公理」から、「証明」によって新しいことを導き出すという推論のしくみによって保証される。しかし公理や証明それ自体の確からしさは、いかにして基礎づけられるのだろうか? カントールの創りだした集合論が実は矛盾含みであることをラッセルが明らかにすると、数学者たちはこの問題に目を向けざるをえなくなったのだった。公理とは、証明とは何か? 本書はあらゆる数学の基礎となる公理系のしくみ、そして数学全体を見渡す理論である証明論の初歩を、具体例をもとに平易に解説した「数学の基礎」入門である。

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書籍の詳細
  • 書籍名: 公理と証明 ──証明論への招待
  • 著者名: 彌永昌吉/赤攝也
  • eBookJapan発売日: 2017年03月17日
  • 出版社: 筑摩書房
  • 連載誌・レーベル: ちくま学芸文庫
  • 電子書籍のタイプ: 画像型
  • ページ数: 190ページ
  • 立読ページ数: 12ページ
  • ファイルサイズ: 108.5MB
  • 関連ジャンル: 専門書 数学ちくま学芸文庫
  • 対応デバイス: WindowsMaciPhoneiPadAndroidブラウザ楽読み

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